Modulsteuerungs-Leiterplatte CC-MCAR01 51403892-100 Honeywells Fieldbus NEU IM KASTEN

Denken wir an DR als eine neue stabile Homotopie-Kategorie, bei der R eine kommutative S-Algebra ist, können wir die Wirkung eines Elements x ∈ Rn auf ein R-Modul M als eine Karte von R-Modulen x: ΣnM −→ M realisieren.Wir definieren M/xM als die Cofiber von x, und wir definieren die Lokalisierung M[x −1 ] als das Teleskop einer zählbaren Iteration von Desuspensionen von x, beginnend mit M −→ Σ −nM. Durch Iteration,Wir können Quotienten durch Sequenzen von Elementen und Lokalisierungen an Sequenzen von Elementen konstruieren. Wir definieren R-Ringspektren, assoziative R-Ringspektren und kommutative R-Ringspektren im homotopischen Sinn, mit Produkten A R A − → A definiert über Karten in der abgeleiteten Kategorie DR,Und es stellt sich heraus, dass es ziemlich einfach zu studieren ist, wenn Quotienten und Lokalisierungen von R-Ring-Spektren wieder R-Ring-Spektren sind.

Wir werden Bousfield-Lokalisierungen von R-Modulen an einem gegebenen R-Modul E konstruieren. Grundsätzlich handelt es sich um einen abgeleiteten Kategoriebegriff, aber wir erhalten genaue Konstruktionen auf Punkt-Satz-Ebene.Verwendung verschiedener Konstruktionen der Punktmengen, we shall prove that the Bousfield localizations of R-algebras can be constructed to be R-algebras and the Bousfield localizations of commutative R-modules can be constructed to be commutative R-algebrasInsbesondere ist die Lokalisierung RE von R bei E eine kommutative R-Algebra, und wir werden sehen, daß die Kategorie der RE-Module eine intrinsisch zentrale Rolle bei der Untersuchung von Bousfield-Lokalisierungen spielt..

Als ein ganz besonderer Fall, this theory will imply that the spectra KO and KU that represent real and complex periodic K-theory can be constructed as commutative algebras over the S-algebras ko and ku that represent real and complex connective K-theory. Daher sind KO und KU kommutative S-Algebren, wie schon lange im früheren Kontext von E∞-Ringspektren vermutet wurde.Es ist viel einfacher, die schärferen Ko- und Ku-Algebra-Anweisungen zu beweisen, als S-Algebra-Strukturen direkt zu konstruieren.